题目内容
如图，一束光线从S射出，经过一个镜子后，从点P垂直地反射出去，则x=考点：角的计算
专题：计算题
分析：由入射角等于反射角得到∠CPQ=∠EPQ，利用等角的余角相等得到∠EPD=∠BPA，再由对顶角相等等量代换得到∠BPA=∠CPB=x，在直角三角形APC中，利用直角三角形的两锐角互余即可求出x的度数．
解答：
解：由题意得：∠CPQ=∠EPQ，
∵PQ⊥BD，
∴∠EPD=∠BPA，
∵∠EPD=∠BPA，
∴∠BPA=∠BPC=x，
在Rt△APC中，∠BPA+∠BPC+∠ACP=90°，即2x+30°=90°，
∴x=30°，
故答案为：30°．
解：由题意得：∠CPQ=∠EPQ，∵PQ⊥BD，
∴∠EPD=∠BPA，
∵∠EPD=∠BPA，
∴∠BPA=∠BPC=x，
在Rt△APC中，∠BPA+∠BPC+∠ACP=90°，即2x+30°=90°，
∴x=30°，
故答案为：30°．
点评：此题考查了角的计算，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
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