Question

如图所示，数轴上的点A、B分别表示实数1、

3

，点C是点B关于点A的对称点，点C表示的实数为x，则代数式x²-4x+3的值为

2

．

Answer 1

分析：由于与1、

3

两个实数对应的点分别为A、B，所以得到AB=

3

-1，而点C与点B关于点A对称（即AB=AC），由此得到AC=

3

-1，又A对应的数为1，由此即可求出点C表示的数．

解答：解：∵数轴上与1、

3

两个实数对应的点分别为A、B，
∴AB=

3

-1，
而点C与点B关于点A对称（即AB=AC），
∴AC=

3

-1，
而A对应的数为1，
∴点C表示的数是1-（

3

-1）=2-

3

，
x²-4x+3=（2-

3

）²-4×（2-

3

）+3=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想．