Question

【题目】如图，把绕点旋转到，当点D刚好落在上时，连结，设，相交于点，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据旋转的性质得到△ABC≌△ADE，∠2=∠l，利用三角形内角和得到∠3=∠4，则可判断△AFE∽△DFC；根据相似的性质得AF：DF=EF：FC，而∠AFD=∠EFC，则可判断△AFD∽△EFC；由于∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE，所以∠3=∠5，于是可判断△ABD∽△AEC．

∵把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），

∴△ABC≌△ADE，∠2=∠1，

∴∠3=∠4，

∴△AFE∽△DFC，

∴AF：DF=EF：FC，

又∵∠AFD=∠EFC，

∴△AFD∽△EFC，

∵把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），

∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE，

∴∠3=∠5，

∴△ABD∽△AEC，

综上，共有3对相似三角形，

故选：C．