题目内容
一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数和中位数分别是( )
A. 44和10 B. 12和10 C. 10和12 D. 12和11
如图,⊙O是△ABC外接圆,直径AB=12,∠A=2∠B.
(1)∠A= °,∠B= °;
(2)求BC的长(结果用根号表示);
(3)连接OC并延长到点P,使CP=OC,连接PA,画出图形,求证:PA是⊙O的切线.
已知是三角形的三边,那么代数式的值( )
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不能确定
在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外不相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为_______________.
如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°.作AP⊥AB,交BC于P点.
(1)如图1,若AB=3,求BC的长;
(2)点D是BC边上一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE.
①如图2,当点E落在AC边上时,求证:CE=2BD;
②如图3,当AD⊥BC时,直接写出的值.
(1)计算:+(-)-1×sin45°+30
(2)解分式方程: +=1.
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如图1所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.
(1)如图2,当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC= 度;
(2)如图3,在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.
如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t>-5 B. -5<t<3 C. -5<t≤4 D. 3<t≤4