Question

【题目】如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　）

A.∠1+∠2＝180°B.∠1﹣∠2＝90°C.∠1﹣∠3＝∠2D.∠1+∠2＝90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据垂线的定义得到∠AOB＝90°，然后结合图形由补角和余角的定义作答．

∵如图，AO⊥BO，

∴∠AOB＝90°．

A、∠1+∠3＝180°，只有当∠2＝∠3时，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本选项不符合题意．

B、∠1＝180°﹣∠3，则∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本选项符合题意．

C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，则∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本选项不符合题意．

D、∠2+∠3＝90°，只有当∠1＝∠3时，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本选项不符合题意．

故选：B．