Question

某自然数的5倍等于数a的立方，该自然数的

1

5

恰是数a，则这个自然数是

 

．

Answer 1

分析：如果设这个自然数是x，题中有两个等量关系：x的5倍=a的立方，x的

1

5

=a，据此列出方程组，求出解即可．

解答：解：设这个自然数是x，则x≥0．
由题意，有

5x=a3 x 5 =a

，
解得

x=25 a=5

．
故这个自然数是25．
故答案为25．

点评：本题主要考查了方程组的应用及算术平方根的定义，关键是正确地列出方程组，难点是解这个高次方程组．