题目内容

a g糖水中有b g糖(a＞b＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为________；若再添加c g糖(c＞0)，则糖的质量与糖水质量比为________．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：________．

答案：
解析：


练习册系列答案
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a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为
 
；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为
 
．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．
ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为
 
；若再添加cg糖（c＞0），则糖的质量与糖水质量的比为
 
；生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：
 
．
a g糖水中有b g糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水质量比为
b
a
b
a
；若再添c g糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为
b+c
a+c
b+c
a+c
，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式
b+c
a+c
＞
b
a
b+c
a+c
＞
b
a
．你能用学过的数学知识证明这个不等式的正确性吗？

探究:

(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE="CD=c," 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

 
a g糖水中有b g糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水质量比为______；若再添c g糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为______，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式______．你能用学过的数学知识证明这个不等式的正确性吗？

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