Question

a g糖水中有b g糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水质量比为______；若再添c g糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为______，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式______．你能用学过的数学知识证明这个不等式的正确性吗？

Answer 1

∵a g糖水中有b g糖（a＞b＞0），
∴糖的质量与糖水质量比为

b

a

；
∵再添cg糖（c＞0），
∴糖水的质量为（a+c）g，
∴糖的质量与糖水的质量比为

b+c

a+c

，
∵

b+c

a+c

-

b

a

=

c(a-b)

a(a+c)

，
∵a＞b＞0，c＞0，
∴c（a-b）＞0，a（a+c）＞0，
∴

b+c

a+c

-

b

a

＞0，
∴

b+c

a+c

＞

b

a

．
故答案为：

b

a

，

b+c

a+c

，

b+c

a+c

＞

b

a

．