题目内容
如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于
- A.
- B.4
- C.
- D.
C
分析：如果过O作OC⊥AB于D，交折叠前的AB弧于C，根据折叠后劣弧恰好经过圆心O，根据垂径定理及勾股定理即可求出AC的长，进而求出AB的长．
解答：
解：过O作OC⊥AB于D，交折叠前的AB弧于C，
根据折叠后劣弧恰好经过圆心O，那么可得出的是OD=CD=2，
直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，
AD=
=2
，
AB=2AD=4．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的综合运用，利用好条件：劣弧折叠后恰好经过圆心O是解题的关键．
分析：如果过O作OC⊥AB于D，交折叠前的AB弧于C，根据折叠后劣弧恰好经过圆心O，根据垂径定理及勾股定理即可求出AC的长，进而求出AB的长．
解答：
解：过O作OC⊥AB于D，交折叠前的AB弧于C，根据折叠后劣弧恰好经过圆心O，那么可得出的是OD=CD=2，
直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，
AD=
=2，AB=2AD=4
．故选C．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的综合运用，利用好条件：劣弧折叠后恰好经过圆心O是解题的关键．
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