题目内容

精英家教网如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若
BGGA
=3，BC=8，则AE的长为
 
．
分析：由AE∥BC，可得△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD推出
AE
BF
=
AG
BG
=
1
3
，又有BC的值，再由
AE
CF
=
AD
CD
=1，得出AE=CF，代入即可求解AE的长．
解答：解：∵AE∥BC，
∴△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD，
∴
AE
BF
=
AG
BG
=
1
3
，
AE
CF
=
AD
CD
=1，
即AE=CF，
又BC=8，
∴
AE
8+AE
=
1
3

AE=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．
（1）求证：AD=BE；
（2）求证：MN∥AE；
（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？
（2012•龙湖区模拟）如图，已知点P为反比例函数y=
4x
的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为
2
2
．
（2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．
如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在图中画出向量
BD
分别在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）试用
a
，
b
的线性组合表示向量
BD
．
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），则CD=
a-b
a-b
cm．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网