Question

（2012•龙湖区模拟）如图，已知点P为反比例函数y=

4

x

的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为

2

．

Answer 1

分析：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变，由此可得出答案．

解答：解：根据反比例函数k的几何意义可得：S_△OPM=

1

2

k=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．