题目内容
如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线
交OB的中点于D，交BC边于E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为
- A.1：2
- B.1：3
- C.1：4
- D.无法确定
B
分析：设D点的坐标是（x，y），那么B点的坐标是（2x，2y），根据△OBC的面积等于4，可求出k的值，进而可求出E点的坐标，从而求出BE的长．
解答：
解：设D点的坐标是（x，y）．
∵点D是线段OB的中点，
∴B点的坐标是（2x，2y）；
∵△OBC的面积等于4，
∴
×2x×2y=4，即xy=-2，
∴k=-2；
又∵点E在双曲线上，
∴点E的坐标为（2x，
）；
∴CE：BE=：（2y-）=：（2×
-）=1：3；
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义．解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值．
分析：设D点的坐标是（x，y），那么B点的坐标是（2x，2y），根据△OBC的面积等于4，可求出k的值，进而可求出E点的坐标，从而求出BE的长．
解答：
解：设D点的坐标是（x，y）．∵点D是线段OB的中点，
∴B点的坐标是（2x，2y）；
∵△OBC的面积等于4，
∴
×2x×2y=4，即xy=-2，∴k=-2；
又∵点E在双曲线
上，∴点E的坐标为（2x，
）；∴CE：BE=
：（2y-）=：（2×-）=1：3；故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义．解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜