Question

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求a^3m+2n的值；
（2）已知x³=m，x⁵=n，试用含m，n的代数式表示x¹⁴．

Answer 1

解：（1）∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^3m+2n=a^3m•a²ⁿ=（a^m）³•（aⁿ）²=2³×3²=72；

（2）∵x³=m，x⁵=n，
∴x¹⁴=（x³）³•x⁵=m³n．
分析：（1）由a^3m+2n=a^3m•a²ⁿ=（a^m）³•（aⁿ）²，即可求得答案；
（2）由x¹⁴=（x³）³•x⁵，即可求得答案．
点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算是关键．