题目内容

若0<a<1,且a+
1
a
=6
,则
a
-
1
a
=
 
分析:根据完全平方公式把
a
-
1
a
两边平方并代入数据求出值,再根据平方根的定义求解.
解答:解:∵a+
1
a
=6,
∴(
a
-
1
a
2=a-2+
1
a
=6-2=4,
∵0<a<1,
∴0<
a
<1,
1
a
>1,
a
-
1
a
=-
4
=-2.
故答案为:-2.
点评:本题考查了完全平方公式的利用,利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键,需要注意判断
a
1
a
的大小,也是本题容易出错的地方.
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