题目内容
已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根。
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么
ABCD的周长是多少？
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根。（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么
ABCD的周长是多少？ 解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
又∵
，
当
，即m=1时，四边形ABCD是菱形，
把m=1代入
，得
，
∴
，
∴菱形ABCD的边长是
；
（2）把AB=2代入
，得
，
解得
，
把
代入
，得
，
解得
，
∴AD=
，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴□ABCD的周长是2（2+
）=5。
∴AB=AD，
又∵
，当
，即m=1时，四边形ABCD是菱形，把m=1代入
，得
，∴
，∴菱形ABCD的边长是
；（2）把AB=2代入
，得
， 解得
，把
代入
，得
，解得
，∴AD=
，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴□ABCD的周长是2（2+
）=5。 
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，E是AB上的一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（ ）
已知矩形ABCD的两边分别是关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，则矩形ABCD的面积是
□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x2－mx+
=0的两个实根．
的两个实数根．