Question

如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为__________．

Answer 1

1．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，再根据三角形的周长即可求得．

【解答】解：设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，

当底边长为x﹣12时，根据题意，2x+x﹣12=27，

解得x=13，

∴底边长为1；

当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，

解得x=5，

因为5+5＜17，所以构不成三角形，

故这个等腰三角形的底边的长为1，

故答案为1．

【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的运用．