Question

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

 

Answer 1

【答案】

（1）ab﹣4x²（2）

【解析】解：（1）ab﹣4x²。

（2）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x²=3。

解得x₁=，x₂=（舍去）。

∴正方形的边长为。

（1）边长为x的正方形面积为x²，矩形面积减去4个小正方形的面积即可。

（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可。