Question

如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=9，b=8，且剪去部分的面积等于矩形面积的一半时，求小正方形的边长．

Answer 1

分析：（1）用长方形的面积减去四个小正方形的面积即可；
（2）根据四个小正方形的面积的和等于长方形的面积的一半列出方程求解即可．

解答：解：（1）剩余部分的面积=ab-4x²；

（2）由题意得，4x²=

1

2

ab，
所以，x²=

1

2

×9×8×

1

4

=9，
解得x=3．

点评：本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形，理解各部分的表示是解题的关键．