Question

如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为__________．

Answer 1

36．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【专题】计算题．

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=a+6，d=c+6，即a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，再利用因式分解得到a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b），然后利用整体代入的方法计算即可．

【解答】解：∵一次函数y=﹣x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），

∴b=a+6，d=c+6，

∴a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，

∴a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b）=（﹣6）×（﹣6）=36．

故答案为36．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．解题时要注意因式分解与整体代入方法的运用．