Question

已知关于x的方程

x

x-3

=2-

m

3-x

有一个正数解，求m的取值范围．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答：解；

x

x-3

=2-

m

3-x

，
方程两边都乘以（x-3），得
x=2（x-3）+m
解得x=6-m≠3，
关于x的方程

x

x-3

=2-

m

3-x

有一个正数解，
∴x=6-m＞0，
m＜6，且m≠3．
∴关于x的方程

x

x-3

=2-

m

3-x

有一个正数解，求m的取值范围是m＜3或3＜m＜6．

点评：本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的方法，解不等式的方法．