Question

光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（　　）

• A、52°
• B、61°
• C、65°
• D、70°

Answer 1

分析：根据题意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，则∠6=52°，∠5=70°，再根据三角形的内角和定理可求得∠7+∠8，从而得到∠8的度数，利用互余即可得到∠2．

解答：解：如图，
由光线的反射角等于入射角，利用等角的余角相等则∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，
∵∠1=52°，∠3=70°，
∴∠6=52°，∠5=70°，
∴∠7+∠8=180°-∠6-∠5=180°-52°-70°=58°，
而∠7=∠8，
∴∠8=

1

2

×58°=29°，
∴∠2=90°-29°=61°．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了等角的余角相等．