Question

【题目】如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C比∠AED小55°，则∠AED的度数为(　　)

A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°

Answer 1

【答案】B

【解析】根据平行线性质可得∠C+∠CAB=180°，∠AED+∠EAB=180°，再根据∠CAB=2∠EAB，∠AED-∠C=55°可求得∠EAB=55°，继而可求得∠AED的度数.

∵AB//CD，

∴∠C+∠CAB=180°，∠AED+∠EAB=180°，

又∵∠CAB=2∠EAB，∠AED-∠C=55°，

∴∠C+2∠EAB=180°，∠C+55°+∠EAB=180°，

∴∠EAB=55°，

∴∠AED=180°-∠EAB=180°-55°=125°，

故选B.