题目内容
如图，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ）| A、∠1+∠2+∠3=360° |
| B、∠1-∠2+∠3=180° |
| C、∠1+∠2-∠3-180° |
| D、∠1+∠2-∠3=180° |
考点：平行线的性质
专题：
分析：过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠1+∠AEF=180°，∠FEC=∠3，由∠2=∠AEF+∠FEC即可得∠1、∠2、∠3之间的关系．
解答：
解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选：D．
解：如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选：D．
点评：本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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