题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）。
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式。
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式。
解：（1）
如图所示：
（2）由（1）知，点A'，B'，C'的坐标分别为（2，0），（-1，0），（0，-1），
由二次函数图象与y轴的交点C'的坐标为（0，-1），
故可设所求二次函数关系式为y=ax2+bx-1，
将A'（2，0），B'（-1，0）的坐标代入，得
，解得
故所求二次函数关系式为
。
如图所示：（2）由（1）知，点A'，B'，C'的坐标分别为（2，0），（-1，0），（0，-1），
由二次函数图象与y轴的交点C'的坐标为（0，-1），
故可设所求二次函数关系式为y=ax2+bx-1，
将A'（2，0），B'（-1，0）的坐标代入，得
，解得故所求二次函数关系式为
。
练习册系列答案
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