Question

已知x=

2

-1，y=

2

+1，则x²+y²的值为

 

．

Answer 1

分析：把xy的值代入所求式子，利用完全平方公式计算即可．

解答：解：当x=

2

-1，y=

2

+1时，
x²+y²=（

2

-1）²+（

2

+1）²=2-2

2

+1+2+2

2

+1=6．
故答案是：6．

点评：本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式．（a±b）²=a²±2ab+b²．