Question

已知一元二次方程的两根为x₁、x₂，则=________．

Answer 1

2+
分析：找出一元二次方程的二次项系数a，一次项系数b，及常数项c，计算出b²-4ac大于0，然后利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，最后将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，将求出的两根之和与两根之积代入，化简后即可求出值．
解答：∵a=1，b=-（+1），c=-1，
∴b²-4ac=（+1）²-4（-1）=8-2＞0，
∴x₁+x₂=+1，x₁x₂=-1，
则+===2+．
故答案为：2+
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=．