Question

已知一元二次方程的两实根为1和-

3

4

，则此方程为（　　）

• A、x²-

  1

  4

  x+

  3

  4

  =0
• B、x²+

  1

  4

  x+

  3

  4

  =0
• C、4x²-x-3=0
• D、4x²-x+3=0

Answer 1

分析：因为x₁=1，x₂=-

3

4

，那么两根之和为

1

4

，两根之积为-

3

4

，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-

1

4

，常数项为-

3

4

，即可求得所求方程．

解答：解：∵一元二次方程的两实根为1和-

3

4

，
∴两根之和为

1

4

，两根之积为-

3

4

，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x²-

1

4

x-

3

4

=0，即4x²-x-3=0．
故选C．

点评：求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．