题目内容

(1)如图,已知△ABC,请你作出AB边上的高CD,AC边上的中线BE,角平分线AF(不写作法,保留痕迹)
(2)如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离之和最短,问车站建在何处?请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不写作法)

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(1)所画图形如下所示:

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(2)因为车站到两个村庄A,B的距离相等,所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处,理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.

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