题目内容
求证：矩形四边中点连线组成的图形为菱形。
【答案】
见解析
【解析】本题考查的是三角形的中位线定理、菱形的判定
根据三角形的中位线定理可得
，
，
，
，再根据矩形的对角线相等可得
，根据四条边相等的四边形是菱形即可证得结果。
如图，连结AC、BD
∵ABCD为矩形，∴
∵E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD中点，
∴，，，
∴
∴EFGH为菱形。
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