题目内容
如图，点A、B在直线MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间满足关系式r=1+t（t≥0）．则当点A出发后考点：圆与圆的位置关系
专题：动点型
分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．
解答：
解：分四种情况考虑：
①当首次外切时，有t+1+1+t=8，解得：t=3；
②当首次内切时，有t+1+t-1=8，解得：t=4；
③当再次内切时，有t-（1+t-1）=8，t无解；
④当再次外切时，有t-（1+t）-1=8，无解．
∴当点A出发后3、4秒两圆相切，
故答案为：3或4．
解：分四种情况考虑：①当首次外切时，有t+1+1+t=8，解得：t=3；
②当首次内切时，有t+1+t-1=8，解得：t=4；
③当再次内切时，有t-（1+t-1）=8，t无解；
④当再次外切时，有t-（1+t）-1=8，无解．
∴当点A出发后3、4秒两圆相切，
故答案为：3或4．
点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．
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