题目内容

下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）

A. a=﹣2 B. a=﹣1 C. a=1 D. a=2

A 【解析】试题分析：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=-2， ∵（-2）2＞1，但是a=-2＜1， ∴A正确； 故选：A．
练习册系列答案
相关题目

如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．

（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；

（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；

（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．

根据画图回答问题：

①线段 长就是点C到OA的距离；

②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD ∠ECO．

①CG，②＞，③=． 【解析】 试题分析：根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论． 【解析】 ①线段CG长就是点C到OA的距离； ②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）； ③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO． 故答案为：CG，＞，=．

分式 与的最简公分母是（　　）

A. 10xy B. 10y2 C. 5y2 D. y2

B 【解析】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与的最简公分母是10y2. 故选：B.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为___________．

(7，－2) 【解析】试题解析：由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2， 则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）． 故答案为：（7，-2）．

如图，从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) ．

A. 80° B. 90° C. 100° D. 95°

C 【解析】试题解析：∵向北方向线是平行的， ∴∠A+∠ABF=180°， ∴∠ABF=180°-60°=120°， ∴∠ABC=∠ABF-∠CBF=120°-20°=100°， 故选C．

（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.

（1）如图1， 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；

（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）.

（1）相等和垂直；（2）成立，理由见试题解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，得到∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，DF⊥BF． （2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=9...

(6分)计算：(1－)0＋(－1)2018－tan30°＋()－2.

10 【解析】试题分析：先计算零指数幂，乘方，特殊角的三角函数，负整数指数幂，然后进行实数的运算即可． 试题解析：【解析】 原式＝1＋1－＋9＝10．

随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

（1）本次接受问卷调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为　 　；

（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为　 　度；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？

（1）100，10%；（2）72；（3）补图见解析；（4）240人. 【解析】由条形统计图与扇形统计图获得的数据： 因为图（1）、图（2）中已知C选项的百分比与人数，由C选项的百分比=×100％求解； 先求出B选项的百分比，再利用扇形统计图的圆心角的度数=360°×B选项的百分比求解； （3）由（1）所得总人数求出B选项的人数即可作图； （4）先求出A选项的百分比即可...

如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是(     )

A. B. C. D.

A 【解析】如图，连接AE、BE，由题意可知AB=BE=AE， ∴△ABE是等边三角形， ∴∠ABE=60°， 又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°， ∴∠EBC=90-60=30°， ∴. 故选A.

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