题目内容

如图，从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) ．

A. 80° B. 90° C. 100° D. 95°

C 【解析】试题解析：∵向北方向线是平行的， ∴∠A+∠ABF=180°， ∴∠ABF=180°-60°=120°， ∴∠ABC=∠ABF-∠CBF=120°-20°=100°， 故选C．
练习册系列答案
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如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

（1）已知AC=m，BC=n．

当m＞n时，点D在线段　 　上；

当m=n时，点D与　 　重合；

当m＜n时，点D在线段　 上；

（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．

（1）AC，C，BC；（2）2或14． 【解析】试题分析：（1）根据题意和线段的和差关系即可得到结论；（2）分两种情况求解:①点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；②点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论． 试...

______； _______

3 1 【解析】由负整数指数幂的运算性质以及0指数幂的运算性质，得=3， =1. 故答案为：3，1.

已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若a∥b，b∥c，那么a∥c.(举出3个即可得满分)

见解析 【解析】试题分析：根据平行线的性质与判定，找出符合要求的正确的命题即可. 试题解析：①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥b，a∥c，则b∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④若a⊥c，b⊥c，则a∥b；⑤若a⊥b，a⊥c，则b∥c；⑥若a∥b，a⊥c，则b⊥c等(答案不唯一)．

如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．

垂线段最短 【解析】试题解析：如图， 过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．

下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）

A. a=﹣2 B. a=﹣1 C. a=1 D. a=2

A 【解析】试题分析：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=-2， ∵（-2）2＞1，但是a=-2＜1， ∴A正确； 故选：A．

(8分)已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.

(1)如图①，求证：ED为⊙O的切线；

(2)如图②，直线ED与切线AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半径为6，求AG的长．

（1）见解析；（2）12 【解析】试题分析：（1）连接OD，由ED=EF可得出∠EDF=∠EFD，由对顶角相等可得出∠EDF=∠CFO；由OD=OC可得出∠ODF=∠OCF，结合OC⊥AB即可得知∠EDF+∠ODF=90°，即∠EDO=90°，由此证出ED为⊙O的切线； （2）连接OD，过点D作DM⊥BA于点M，结合（1）的结论根据勾股定理可求出ED、EO的长度，结合∠DOE的正弦、余...

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，OC，过点B作BD⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO＝35°，则∠COD的度数为(　 　)

A. 70° B. 60° C. 45° D. 35°

A 【解析】【解析】 ∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO=35°，∴∠BOC=2∠A=70°．∵BD⊥OC，∴弧CD =弧BC，∴∠COD=∠BOC=70°．故选A．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t-t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒；

20 【解析】【解析】 s=60t﹣t2=﹣（t﹣20）2+600，∴当t=20时，s取得最大值，此时s=600．故答案为：20．

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