Question

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，

∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长。

 

Answer 1

【答案】

12－

【解析】解：过点B作BM⊥FD于点M，

在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC= ，

∴BC=AC=，∠ABC=45°。

∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=45°。

∴BM=BC×sin45°=，CM=BC=12。

在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，∴∠EDF=60°。

∴MD=BM÷tan60°=。∴CD=CM－MD=12－。

过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，

进而可得出答案。