Question

如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．

Answer 1

解：设直线OB的解析式为y=kx（k≠0），
∵B（10，1），
∴1=10k，解得k=，
∴直线OB的解析式为y=x，
∵D（x，0），
∴F（x，），
∴EF=1-，EB=10-x，AB=10-2=8，
∴S_△BEF=××（10-x）=，
∴S_△AOB=×8×1=2×，
解得x=10-2．
分析：先用待定系数法求出直线OB的解析式，再设CD交AB于点E，交OB于点F，故可得出F点的坐标及EF、EB、AB的长，再根据S_△BEF=S_△AOB即可得出x的值，进而得出结论．
点评：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．