题目内容

在数轴上作出表示 $数学公式$ 的点．

解：①如图所示，过表示数1的点A作数轴的垂线AB，取AB=2，以O为圆心，OB为半径画弧与数轴相交于点P，则P点就是表示 $\text{[math]}$ 的点．

②作法同①：如图所示，点C即为所求的点．

分析：（ $\text{[math]}$ ）²=2²+1²，所以 $\text{[math]}$ 应是两直角边为2，1的直角三角形的斜边长；（ $\text{[math]}$ ）²=1²+3²，所以， $\text{[math]}$ 应是两直角边为1，3的直角三角形的斜边长．
点评：考查了无理数用数轴上的点表示的方法．此题主要活用勾股定理解答关于数轴上如何表示无理数．

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