Question

如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分线上一点，且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F。求AF的长。

Answer 1

解：过点E作EG⊥BD于G，

∵E是∠CAD平分线上一点，
∴EF=EG，
∴Rt△AEF≌Rt△AEG，
∴AF=AG，
又∵EB=EC
∴Rt△BEG≌Rt△CEF，
∴BG=CF，
∴AC=AF+CF=AF+AG+AB=2AF+4=5，
∴AF=0.5。