Question

如图,⊙P的圆心为P（﹣3,2）,半径为3,直线MN过点M（5,0）且平行于y轴,点N在点M的上方．

（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．

（2）若点N在（1）中的⊙P′上,求PN的长．

 

Answer 1

【答案】

(1)图形见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等找出点P′的位置,然后以3为半径画圆即可；再根据直线与圆的位置关系解答；

（2）设直线PP′与MN相交于点A,在Rt△AP′N中,利用勾股定理求出AN的长度,在Rt△APN中,利用勾股定理列式计算即可求出PN的长度．

试题解析：（1）如图所示,⊙P′即为所求作的圆,⊙P′与直线MN相交；

（2）连结PN,P′N．

设直线PP′与MN相交于点A,

在Rt△AP′N中,  ,

在Rt△APN中, ．

考点：直线与圆的位置关系．