Question

如图圆的半径为10，将圆的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

• A．10
• B．5

  3

• C．10

  3

• D．10

  5

Answer 1

分析：先过点O作OD⊥AB，垂足为D，连接OA，由题意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂径定理求得AB的值即可．

解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD，
∵OD=

1

2

OA=

1

2

×10=5，
∴AD=

OA2-OD2

=

102-52

=5

3

，
∴AB=2AD=2×5

3

=10

3

．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识．此题比较简单，解此题的关键是掌握折叠的性质，注意数形结合思想的应用．