Question

抛物线在y=x²-2x-3在x轴上截得的线段长度是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出抛物线与x轴的交点，再根据根与系数的关系求出x₁+x₂及的值x₁•x₂，再由完全平方公式求解．
解答：解：设抛物线与x轴的交点为：（x₁，0），（x₂，0），
∵x₁+x₂=2，x₁•x₂=-3，
∴|x₁-x₂|===4，
∴抛物线在y=x²-2x-3在x轴上截得的线段长度是4．
故答案为：4．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能由根与系数的关系得到x₁+x₂及x₁•x₂的值是解答此题的关键．