Question

11．如图，等腰△ABC的周长为27cm，底边BC=7cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为17cm．

Answer 1

分析 先根据等腰△ABC的周长为27cm，底边BC=7cm求出AC的长，再根据线段垂直平分线的性质得出结论即可．

解答 解：∵等腰△ABC的周长为27cm，底边BC=7cm，
∴AC=$\frac{27-7}{2}$=10cm．
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=10+7=17（cm）．
故答案为：17cm．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．