题目内容
如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（ ）
A．60°
B．70°
C．75°
D．80°
【答案】分析：连接BD．根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD=CD，根据等边对等角，得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．根据∠ABC=150°和四边形的内角和定理，即可求得∠ADC的度数．
解答：
解：连接BD．
∵D是线段AB、BC垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．
又∠ABC=150°，
∴∠ADC=360°-150°×2=60°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质和四边形的内角和定理．正确作出辅助线是解答本题的关键．
解答：
解：连接BD．∵D是线段AB、BC垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．
又∠ABC=150°，
∴∠ADC=360°-150°×2=60°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质和四边形的内角和定理．正确作出辅助线是解答本题的关键．
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如图，C是线段AB的中点，D是线段CB上一点，下列说法错误的是（ ）
| A、CD=AC-BD | ||
| B、CD=AD-BC | ||
C、CD=
| ||
D、CD=
|
如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC平行线，交AC于E，并量一量线段AE和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？
、BE．
如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．