题目内容

4．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是-2．

分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答 解：4÷2=2，
则这两个数是+2和-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．

练习册系列答案
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14．对于有理数a、b，定义运算：a?b=ab-a-b+1．
（1）计算3?4的值；
（2）填空：5?（-2）=（-2）?5（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）a?b与b?a相等吗？若相等，轻说明理由．
15．课题探究：
（1）阅读下面材料
如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．
②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．
③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|．
⑤数轴上表示x和-1的两点之间的距离是2，那么x的值为-3或1．
12．下列五个数中，无理数有（　　）
①3.14159；②$\frac{22}{7}$；③3.33333…；④π；⑤2.020020002…（每两个2之间依据增加一个0）
A．5个B．4个C．3个D．2个
19．化简或求值
（1）3（a-3）-4（2a-1）
（2）先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．
9．如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM
为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①求∠AEB的度数；
②证明：AE=BE+2CM．
16．-12比（-2）2小5．
13．如果$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$是二次根式，那么x，y应满足的条件是（　　）
A．x≥1，y≥0B．（x-1）•y≥0C．$\frac{x-1}{y}$≥0D．x≥1，y＞0
14．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{xy=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1}\\{\frac{{x}^{2}}{x}+y=-2}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$

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