题目内容

请用与右图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形．要求：

(1）按的比例画出所拼的图形．

(2）简要写出拼图过程．
答案：
练习册系列答案
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阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=
 
．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．
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在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
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解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1，如图2．当BD=EC时，k=
 
．并利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．
（2010•海淀区一模）阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=______．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．
（2010•海淀区一模）阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=______．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

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