题目内容
A是半径为6的圆内的一点，且OA=3，且过点A且长度不大于12的整数弦的条数是 ．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：过A点最长的弦是直径，根据垂径定理求得长度最短的弦的长，即可求得弦的长度，从而确定弦的条数．
解答：
解：过A点最长的弦是直径，长是12；过A最短的弦与OP垂直．
连接OB，在直角△OAB中，
∵OA=3，OB=6，
∴BC=
=3
，
∴BC=2AB=6
．
∵6
=
，100＜108＜121，
∴10＜6
＜11，
∴过A点的弦的长的范围是：大于等于6
且小于等于12．其中的整数值有2个，
在这2数中，长度为12只有一条弦，长度为11的弦有2条，
∴弦的条数是：2+1=3（条）．
故答案为：3条．
解：过A点最长的弦是直径，长是12；过A最短的弦与OP垂直．连接OB，在直角△OAB中，
∵OA=3，OB=6，
∴BC=
| 62-32 |
| 3 |
∴BC=2AB=6
| 3 |
∵6
| 3 |
| 108 |
∴10＜6
| 3 |
∴过A点的弦的长的范围是：大于等于6
| 3 |
在这2数中，长度为12只有一条弦，长度为11的弦有2条，
∴弦的条数是：2+1=3（条）．
故答案为：3条．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
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| ||
| B、y=-2x2 | ||
| C、y=-x2 | ||
| D、无法确定 |