Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，且AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），试确定点C的坐标．

Answer 1

解：如图，①点B在点A的右边时，∵AB=4，点A的坐标为（-1，2），
∴点B的横坐标是-1+4=3，
∵BC=6，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是2+6=8，
点C在点B的下方时，纵坐标是2-6=-4，
所以点C的坐标是（3，8）或（3，-4）；
②点B在点A的左边时，∵AB=4，点A的坐标为（-1，2），
∴点B的横坐标是-1-4=-5，
∵BC=6，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是2+6=8，
点C在点B的下方时，纵坐标是2-6=-4，
所以点C的坐标是（-5，8）或（-5，-4）；
综上所述，点C的坐标是（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．
故答案为：（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．
分析：作出图形，分①点B在点A的右边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标即可得解；②点B在点A的左边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标，即可得解．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，矩形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．