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等积式2×1
.
5=0
.
5×6化成比例式是________.
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答案:略
解析:
2
∶
0
.
5=6
∶
1
.
5
等
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34、关于图形变化的探讨:
(1)①例题1.如图1,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O有一个公共点C,过A、B分别作l的垂线,垂足为E、F,则EC=CF.
②上题中,当直线l向上平行移动时,与⊙O有了两个交点C
1
、C
2
,其它条件不变,如图2,经过推证,我们会得到与原题相应的结论:EC
1
=C
2
F.
③把直线1继续向上平行移动,使弦C
1
C
2
与AB交于点P(P不与A,B重合).在其它条件不变的情况下,请你在图3的圆中将变化后的图形画出来,标好对应的字母,并写出与①②相应的结论等式.判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论
EC
1
=C
2
F
.证明结论成立或说明不成立的理由
(2)①例题2.如图4,BC是⊙O的直径.直线1是过C点的切线.N是⊙O上一点,直线BN交1于点M.过N点的切线交1于点P,则PM
2
=PC
2
.
②把例题2中的直线1向上平行移动,使之与⊙O相交,且与直线BN交于B、N两点之间.其它条件仍然不变,请你利用图5的圆把变化后的图形画出来,标好相应的字母,并写出与①相应的结论等积式,判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论
PM
2
=PC
1
•PC
2
.证明结论成立或说明不成立的理由:
(3)总结:请你通过(1)、(2)的事实,用简练的语言,总结出某些几何图形的一个变化规律
在某些几何图形中,平行移动某条直线,有些几何关系保持不变.
.
由等积式ad=bc可变出的比例式为( )
A.a:d=b:c
B.
b
a
=
c
d
C.
a
b
=
d
c
D.
a
c
=
b
d
阅读理解与应用
如图,⊙O
1
与⊙O
2
交于A,B两点,C,D是⊙O
1
上的两点,E,F是⊙O
2
上的两点,BA的延长线、DC的延长线、FE的延长线都交于点P.
通过证明△PBC与△PDA相似,得到的比例式化成等积式为:PC•PD=PA•PB.
问题:(1)PE•PF=PA•PB成立吗?为什么?
(2)直接写出PC•PD与PE•PF的数量关系式.
(2003•吉林)关于图形变化的探讨:
(1)①例题1.如图1,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O有一个公共点C,过A、B分别作l的垂线,垂足为E、F,则EC=CF.
②上题中,当直线l向上平行移动时,与⊙O有了两个交点C
1
、C
2
,其它条件不变,如图2,经过推证,我们会得到与原题相应的结论:EC
1
=C
2
F.
③把直线1继续向上平行移动,使弦C
1
C
2
与AB交于点P(P不与A,B重合).在其它条件不变的情况下,请你在图3的圆中将变化后的图形画出来,标好对应的字母,并写出与①②相应的结论等式.判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论______.证明结论成立或说明不成立的理由
(2)①例题2.如图4,BC是⊙O的直径.直线1是过C点的切线.N是⊙O上一点,直线BN交1于点M.过N点的切线交1于点P,则PM
2
=PC
2
.
②把例题2中的直线1向上平行移动,使之与⊙O相交,且与直线BN交于B、N两点之间.其它条件仍然不变,请你利用图5的圆把变化后的图形画出来,标好相应的字母,并写出与①相应的结论等积式,判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论______.证明结论成立或说明不成立的理由:
(3)总结:请你通过(1)、(2)的事实,用简练的语言,总结出某些几何图形的一个变化规律______.
(2003•吉林)关于图形变化的探讨:
(1)①例题1.如图1,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O有一个公共点C,过A、B分别作l的垂线,垂足为E、F,则EC=CF.
②上题中,当直线l向上平行移动时,与⊙O有了两个交点C
1
、C
2
,其它条件不变,如图2,经过推证,我们会得到与原题相应的结论:EC
1
=C
2
F.
③把直线1继续向上平行移动,使弦C
1
C
2
与AB交于点P(P不与A,B重合).在其它条件不变的情况下,请你在图3的圆中将变化后的图形画出来,标好对应的字母,并写出与①②相应的结论等式.判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论______.证明结论成立或说明不成立的理由
(2)①例题2.如图4,BC是⊙O的直径.直线1是过C点的切线.N是⊙O上一点,直线BN交1于点M.过N点的切线交1于点P,则PM
2
=PC
2
.
②把例题2中的直线1向上平行移动,使之与⊙O相交,且与直线BN交于B、N两点之间.其它条件仍然不变,请你利用图5的圆把变化后的图形画出来,标好相应的字母,并写出与①相应的结论等积式,判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论______.证明结论成立或说明不成立的理由:
(3)总结:请你通过(1)、(2)的事实,用简练的语言,总结出某些几何图形的一个变化规律______.
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