题目内容

如图:已知抛物线与轴交于,两点,与轴 交于点,为坐标原点.

(1)求三点的坐标;

(2)已知矩形的一条边在上,顶点分别在,上,设,矩形的面积为,求与的函数关系式,并指出的取值范围;

(3)当矩形的面积取最大值时,连结对角线并延长至点,使.

试探究此时点是否在抛物线上,请说明理由.

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