题目内容
整数x、y满足5x2+y2+4xy+24＜10x，则x+y的值是 ．
【答案】分析：将不等式右边移项，利用配方法将不等式变形，再根据非负数的性质，整数的性质求x、y的值．
解答：解：原不等式移项，配方得
（2x+y）2+（x-5）2＜1，
∵x、y为整数，且（2x+y）2，（x-5）2为非负数，
∴
，
解得
，
x+y=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了配方法的运用．关键是将已知不等式配方，利用非负数的性质及x、y为整数的条件得出方程组．
解答：解：原不等式移项，配方得
（2x+y）2+（x-5）2＜1，
∵x、y为整数，且（2x+y）2，（x-5）2为非负数，
∴
，解得
，x+y=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了配方法的运用．关键是将已知不等式配方，利用非负数的性质及x、y为整数的条件得出方程组．
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