Question

整数x、y满足5x²+y²+4xy+24＜10x，则x+y的值是

-5

．

Answer 1

分析：将不等式右边移项，利用配方法将不等式变形，再根据非负数的性质，整数的性质求x、y的值．

解答：解：原不等式移项，配方得
（2x+y）²+（x-5）²＜1，
∵x、y为整数，且（2x+y）²，（x-5）²为非负数，
∴

2x+y=0 x-5=0

，
解得

x=5 y=-10

，
x+y=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了配方法的运用．关键是将已知不等式配方，利用非负数的性质及x、y为整数的条件得出方程组．