题目内容
已知a＜b＜0，且
，则
= ．
【答案】分析：根据题意得到a2-6ab+b2=0，把它看作为a的一元二次方程，利用求根公式得到a=
=（3±2
）b，由于a＜b＜0，则a=（3-2
）b，然后把a=（3-2
）b代入所求的代数式中进行化简即可．
解答：解：∵
+
=6，
∴a2-6ab+b2=0，
∴a=
=（3±2
）b，
∵a＜b＜0，
∴a=（3-2
）b，
∴
=
=
=
=
．
故答案为
．
点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=
（b2-4ac≥0）．也考查了二次根式的混合运算．
=（3±2）b，由于a＜b＜0，则a=（3-2）b，然后把a=（3-2）b代入所求的代数式中进行化简即可．解答：解：∵
+=6，∴a2-6ab+b2=0，
∴a=
=（3±2）b，∵a＜b＜0，
∴a=（3-2
）b，∴
====．故答案为
．点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=
（b2-4ac≥0）．也考查了二次根式的混合运算． 
练习册系列答案
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